Lo que no queda claro en tu pregunta inicial es si hay algo atascado físicamente en el conector de los auriculares o si simplemente asumes que "está roto" porque ya no puedes escuchar el sonido de los altavoces internos.
Si el cable de los auriculares se ha roto y queda una parte física dentro de la clavija de los auriculares, hay que quitar esa parte. Hay varias maneras de hacerlo. Una vez pude agarrar una parte atascada con unas pinzas muy pequeñas.
Hay un problema conocido en el que los MacBook Pros piensan que hay un cable óptico conectado a la toma de auriculares, aunque no es cierto. En ese caso, inserte una toma de auriculares y quítela de nuevo (esto puede tardar hasta 1 o 2 minutos) pero finalmente sus altavoces internos volverán a encenderse, una vez que el MacBook entienda que no hay nada conectado a la toma de auriculares. Si tu MacBook cree que hay un cable óptico conectado, verás una luz roja en esa toma de auriculares.