Instalar Mavericks a través de una partición HD

Tu primera opción es ir a un Apple Store y usar un CD de instalación. Pon el CD en el lector de discos de tu Mac y arranca desde ahí. Para ello, pulsa el botón de encendido y mantén pulsada la tecla option o alt llave. Selecciona el CD (tendrá un icono) y sigue las instrucciones de la pantalla. Si tu Mac no tiene un lector de discos, tendrás que usar uno externo.

Su segunda opción es poner el instalador de los Mavericks en una unidad externa.
Necesitarás otro Mac para esto.
Puede encontrar instrucciones similares en Internet buscando por

mac os mavericks installer usb

Estas instrucciones implican el borrado de discos. Asegúrate de que estás usando el disco correcto para cada paso. Si no está seguro de lo que está haciendo, pida ayuda. Para evitar que se borren los discos equivocados, asegúrese de que sólo tiene un disco conectado a la vez y nunca toque "Macintosh HD" en el Mac que está usando para formatear el disco.

Opción 1 para poner el instalador en una unidad externa:
Tomado de esta respuesta de dewaldcels
1. Descargar Mavericks para la App store.
2. Conecta la unidad USB desde la que quieres arrancar (tiene que ser de 8GB o más)
3. Entonces, desde la aplicación de la terminal, ejecute este comando:

sudo /Applications/Install\ OS\ X\ Mavericks.app/Contents/Resources/createinstallmedia --volume /Volumes/MyVolume --applicationpath /Applications/Install\ OS\ X\ Mavericks.app

En este comando dice --volume /Volumes/MyVolume . Necesitas reemplazar MyVolume con el nombre de tu disco. Para obtener el nombre, ve al Finder y encuentra tu disco. El nombre del disco es el nombre que necesitas poner en lugar de MyVolume . Si su disco está particionado, use el nombre de la partición que quiere usar.
NO HE PROBADO ESTO. ESTO PODRÍA BORRAR LA PARTICIÓN, ASÍ QUE USA UNA QUE NO NECESITES.
Esto llevará un tiempo.

Opción 2 para poner el instalador en una unidad externa:
1. Pida prestado otro Mac (de un amigo o del Apple Store)
2. Consigue una copia de Mavericks (ya sea de una copia de seguridad o de una App Store o una Apple Store real) [1]
3. Haga clic con el botón derecho del ratón en la aplicación de instalación y haga clic en "Mostrar contenido del paquete"
4. Encuentra InstallESD.dmg dentro
5. Abrir InstallESD.dmg
6. Utilidad de disco abierto [2]
7. Adjuntar una tarjeta USB/SD/un disco duro externo que no estás usando con al menos 8 GB de memoria
8. Vuelva a formatearlo para usar el Esquema de Partición GUID y el formato Mac OS Extended (Journaled) [3]
9. Seleccione InstallESD.dmg en la barra lateral de la izquierda
10. A la derecha, haga clic en la pestaña "Restaurar"
11. En la barra lateral de la izquierda verá el dispositivo de almacenamiento externo que ha conectado en el paso 7. Tendrá el nombre del tipo de dispositivo que utilizó [4]. Debajo de esto verás el nombre de la partición (el nombre que ves en el Finder). Debe tener al menos 8 GB [5]. Arrástralo a la derecha en la casilla "Destino".
12. Haga clic en "Restaurar". Este proceso tomará un tiempo. El disco debe ser formateado correctamente. Ver [3]
13. Expulsa tu disco duro
14. Conéctalo a tu otro Mac (en el que quieres a los Mavericks)
15. Presione el botón de encendido y mantenga el option (también conocido como alt clave)
16. Selecciona la partición que acabas de reformatear. Debería decir "Instalar Mac OS X 10.9" o algo similar.
17. Siga las instrucciones en pantalla para instalar Mavericks en su disco duro (Macintosh HD)

Notas
[1] El nombre de la aplicación es "Instalar Mavericks.app de Mac OS X". Puede que hayas hecho una copia de seguridad usando Time Machine. Si no, descárgalo de la App Store. De lo contrario, pregúntale a un amigo o a un empleado de la Apple Store.

[2] Formas de abrir Disk Utility:
1. Abra Spotlight (haga clic en la lupa de la esquina superior derecha o utilice un atajo de teclado), escriba "utilidad de disco" y debería ser el primer resultado)
2. Abra el Launchpad y busque "Disk Utility" (OS 10.8+) o abra la carpeta Utilities y haga clic en "Disk Utility".
3. Abre el Finder, haz clic en el menú "Ir" y haz clic en "Utilidades". A continuación, abra Disk Utility.app

[3] Advertencia: Al reformatear una partición se borra todo su contenido.
Seleccione su disco en la barra lateral. Haga clic en la pestaña "Partición". En la parte inferior, encuentra el texto "Esquema del mapa de la partición". Si dice "Tabla de Partición GUID" use el Método 2 abajo. De lo contrario, use el Método 1.
Método 1 (borra el disco) :
ADVERTENCIA Esto borra todo el disco.
Seleccione su disco en la barra lateral. A la derecha, en "Partición", haga clic en el menú desplegable "Disposición de la partición" y seleccione "1 partición". A la derecha, seleccione el formato "Mac OS Extended (Journaled)". Haga clic en "Aplicar".
Método 2 (borra la partición) :
ADVERTENCIA Esto borra la partición seleccionada.
Seleccione su disco en la barra lateral. Debajo del disco, selecciona la partición (nombre que ves en el Finder). Haz clic en la pestaña "Erase", selecciona el formato "Mac OS Extended (Journaled)" y haz clic en "Erase...".

[4] Si usaste una tarjeta SD, dirá "SDXC Reader Card Media" o algo similar. Si usaste un disco duro o un USB, tendrá su capacidad y el fabricante, o algo similar.

[5] Para ver el tamaño de su partición, seleccione su disco en la barra lateral de la izquierda. En la pestaña "Partición", asegúrese de que el cuadro de texto etiquetado como "Tamaño" contiene un número mayor de 8 y dice "GB" a la derecha del mismo. Si no tiene suficiente memoria, es posible que tenga que usar un disco diferente o volver a particionarlo y reformatearlo (ver [3] más arriba)