Los periféricos Bluetooth se desconectan aleatoriamente en Mavericks

He buscado en Internet para tratar de encontrar una solución a este extraño problema (problemas similares aquí y aquí y aquí ), pero desgraciadamente han fracasado hasta ahora. Estoy ejecutando OS X 10.9.1 en un MBP retina de principios de 2013, y mi Magic Mouse y el teclado Bluetooth se desconectan cada 1-3 horas, causando los siguientes errores del kernel:

1/26/14 12:09:23.000 AM kernel[0]: [BNBMouseDevice][waitForData][7c-6d-62-f4-b0-ee] Timeout waiting for data
1/26/14 12:09:23.000 AM kernel[0]: [BNBMouseDevice::getExtendedReport][80.14] ERROR: [BNBMouseDevice] getReport returned error e00002d6 for reportID 0x0030
1/26/14 12:09:23.000 AM kernel[0]: [BNBMouseDevice][getBatteryState] Couldn't get battery state from device
1/26/14 12:09:26.000 AM kernel[0]: [IOBluetoothHCIController][handleACLPacketTimeout] -- Disconnecting due to device not responding (ACL Packet timed out) for connection handle 0xd 
1/26/14 12:09:26.308 AM loginwindow[59]: Preferred Localizations total: 1 contents (en)
1/26/14 12:09:29.000 AM kernel[0]: [IOBluetoothHCIController][handleACLPacketTimeout] -- Disconnecting due to device not responding (ACL Packet timed out) for connection handle 0xc 
1/26/14 12:09:29.000 AM kernel[0]: [BNBMouseDevice][waitForData][7c-6d-62-f4-b0-ee] Became inactive waiting for data
1/26/14 12:09:29.000 AM kernel[0]: [BNBMouseDevice::getExtendedReport][80.14] ERROR: [BNBMouseDevice] getReport returned error e00002d7 for reportID 0x0060
1/26/14 12:09:29.000 AM kernel[0]: [BNBMouseDevice::createUsedVoltagesDict][80.14] ERROR: Unable to get calibrated battery thresholds report for product ID 781
1/26/14 12:09:29.000 AM kernel[0]: [BNBMouseDevice] notice: _outstandingIO > 0 but isInactive() returned TRUE...
1/26/14 12:09:29.000 AM kernel[0]: [AppleMultitouchDevice::willTerminate] entered
1/26/14 12:09:29.000 AM kernel[0]: [AppleMultitouchDevice::stop] entered

Además, el panel de Bluetooth en las Preferencias del Sistema se congela por completo y muestra información con fallos:

La única forma de conseguir que el ratón y el teclado se vuelvan a conectar (y la única forma de conseguir que el panel Bluetooth vuelva a funcionar) es:

1. Apagar todos los periféricos
2. Poner el ordenador en reposo (sin cerrar la tapa)
3. Esperar entre 60 y 90 segundos para que el ordenador se despierte mágicamente.
4. Encienda los periféricos. Todo está bien.

Si pongo el ordenador en reposo con el Bluetooth funcionando, se queda dormido. Si lo pongo a dormir después de que los periféricos se desconecten, se despertará automáticamente después de un rato.

No tengo ni idea de qué es lo que provoca estas desconexiones. No suceden en los mismos intervalos (a veces sucede después de una hora, a veces cuatro), pero siempre suceden. Desde que actualicé a Mavericks he tenido que hacer esto de poner el ordenador en reposo varias veces al día. Esto no ocurría con Mountain Lion.

He probado las siguientes cosas, sin éxito:

1. Reiniciar el SMC
2. Reiniciar la PRAM
3. Borrado ~/Library/Preferences/com.apple.bluetooth.* y /Library/Preferences/com.apple.bluethooth y todo lo relacionado con Bluetooth
4. Reinstalación de Mavericks
5. Apple ha sustituido el controlador físico de Bluetooth (ayer mismo me devolvieron el ordenador)

A pesar de todo, el problema persiste. Todavía tengo que poner el ordenador en reposo 4-5 veces al día para que el ratón y el teclado vuelvan a funcionar. Al parecer, nadie sabe cómo solucionarlo, incluso ha dejado perplejo a Apple.

¿Alguien sabe qué está pasando?