Si quieres desactivar Photo Stream en tu dispositivo iOS, ve a Ajustes > iCloud > Fotos y desactiva "My Photo Stream".
En cuanto al flujo personal con fotos que se suben manualmente, se puede, de hecho, lograr esto.
Creo que la forma más fácil de hacerlo es ir primero a tu biblioteca de fotos y seleccionar las fotos que quieres subir.
Después, selecciona el botón "Compartir" (el que está en la esquina inferior izquierda de la pantalla) y selecciona "iCloud".
Aparecerá la siguiente pantalla. Selecciona el botón que dice "Stream" y luego "New Photo Stream".
Escriba el nombre que quiera dar a su secuencia de fotos.
Ahora te aparecerá la pantalla en la que debes escribir a quién quieres compartir esta secuencia de fotos. Déjalo en blanco. Haga clic en "Siguiente".
Después de eso, has terminado. Te informo de que también puedes añadir vídeos a los flujos de fotos. Para añadir, eliminar o modificar las fotos y los vídeos, dirígete a la secuencia de fotos y selecciona la secuencia de fotos que has creado. Todo debería ser autoexplicativo después de eso.