¿Cómo puedo cambiar los sonidos de notificación en el iOS?

Este es uno de los mayores cambios en el iOS 5. En Settings -> Sounds puedes cambiar bastantes tonos incluyendo Twitter, Mail y Sent Mail. No es todo, pero los principales están cubiertos y una gran mejora de las versiones anteriores.

También han añadido una cantidad considerable de nuevos tonos, y ahora puedes asignar a todos ellos tonos personalizados que antes no funcionaban.

Si se refiere al pitido de notificación que se escucha cuando se está dentro de la propia aplicación, eso dependerá de cada aplicación si el desarrollador ha configurado una opción para cambiarlo. No se trata de notificaciones como tales, sino que están incorporadas en la aplicación y son activadas por eventos dentro de la aplicación.

Algunas aplicaciones, por ejemplo, What's App, te permitirán cambiar la notificación en su propia configuración.

Por lo tanto, la respuesta corta a esto es que depende de la aplicación, algunas pueden ser controladas globalmente y otras necesitan tener la capacidad habilitada dentro de la aplicación.

Si no te gustan los sonidos de alerta que vienen con esa nueva aplicación que acabas de descargar, en realidad son bastante fáciles de cambiar, y ni siquiera tienes que Jailbreak tu teléfono.
Por desgracia, esto sólo funciona con aplicaciones que no son de Apple y que utilizan sus propios tonos de alerta. Si la aplicación utiliza un tono que viene con el iPhone (como la aplicación de Google Voice), necesitarás tener jailbreak para cambiarlo. Sin embargo, el jailbreak no es tan difícil. Si no quieres Jailbreak, aquí se explica cómo cambiar un tono de alerta.