¿Hay alguna diferencia entre desbloqueo de fábrica y desbloqueo de operador?

Buena pregunta.

Sí, hay una pequeña diferencia, aunque en gran parte estoy de acuerdo con bmike. Supongo que debo agregar que aunque puede que no haya una diferencia en la funcionalidad externa del teléfono, sí hay diferencias entre los teléfonos proporcionados por las operadoras, el procedimiento utilizado para desbloquear esos teléfonos, y el iPhone desbloqueado vendido por Apple.

En julio pasado, pasé por el mismo procedimiento de desbloqueo que tú cuando los padres de mi esposa le dieron un iPhone 4S que les fue enviado por AT&T a través de una póliza de seguro que reemplazó a un teléfono que creían perdido. De todos modos, encontraron su teléfono justo después de que llegara el nuevo por correo, así que se lo dieron a ella. El problema era que estamos en Verizon, por lo que no podíamos usar el teléfono. Erróneamente creí que era el iPhone "mundial" que vendía Apple, así que pasé por el proceso de que AT&T lo desbloqueara. Desafortunadamente para mí, no presté suficiente atención a la parte trasera del embalaje, que indicaba claramente que este era un teléfono solo GSM. No desanimado, llamé a la Apple Store más cercana para organizar un intercambio por un teléfono CDMA, algo bastante simple ¿verdad? Después de todo, aún estaba nuevo en su envoltorio. Hablé con la gerente de la tienda, le di el número de serie del teléfono, y poco después me informaron que este no era un teléfono que las tiendas Apple tuvieran en stock. El tipo de teléfono que tenía estaba marcado para ser vendido solo por AT&T, ya sea en sus establecimientos minoristas o centros de envío. Llamé a AppleCare, y me informaron lo mismo. Resultó que ni siquiera aceptarían un iPhone 4S nuevo, aún en su envoltorio sellado. Apple no podía aceptar su propio producto nuevo a cambio de un dispositivo esencialmente idéntico. Solo AT&T lo aceptaría como devolución, y obviamente no tenían teléfonos con capacidad CDMA para enviar en intercambio. Al final enviamos el teléfono de vuelta a mis suegros, y terminamos comprando nuestros dispositivos iPhone 4S directamente a través de Verizon.

Para agregar a todo esto como una especie de información general, el iPhone desbloqueado vendido por Apple no es lo mismo que el modelo "mundial" tampoco. En el sitio web de Apple respecto al iPhone desbloqueado:

El iPhone desbloqueado incluye todas las características del iPhone pero sin un contrato de servicio inalámbrico. Puedes activar y usar el iPhone en la red inalámbrica GSM compatible de tu elección, como AT&T en Estados Unidos. El iPhone 4, iPhone 4S y iPhone 5 desbloqueados no funcionarán con operadoras basadas en CDMA como Verizon Wireless o Sprint.

Y aquí está la información del iPhone "mundial" en la página de "especificaciones técnicas":

• Teléfono mundial
• UMTS/HSDPA/HSUPA (850, 900, 1900, 2100 MHz); GSM/EDGE (850, 900, 1800, 1900 MHz)
• Wi-Fi 802.11b/g/n (solo 802.11n de 2.4 GHz)
• Tecnología inalámbrica Bluetooth 4.0

La razón de publicar todo esto es tanto como respuesta a tu pregunta como para servir como filtro de información general para posibles compradores.

No. Ambos significan que las compañías telefónicas han acordado que este dispositivo será registrado en una base de datos que Apple utiliza para desbloquear el dispositivo cuando se restaura y se enciende por primera vez (y la primera vez después de actualizaciones importantes de software).

Supoongo que algunas personas dicen "Factory unlocked" cuando se vende con un desbloqueo de la compañía, y esto último se puede lograr en cualquier momento si originalmente se vende a un consumidor como bloqueado por la compañía.

A quien compre no le importaría de ninguna manera, ya que los dispositivos funcionan igual y ambos seguirían desbloqueados si llevaras cualquiera de los dos a Apple para un servicio de intercambio si necesitara una reparación.