Las notificaciones push supondrán cargos si alguna vez pagas por los datos. Evidentemente, la mayoría de las notificaciones push son transmisiones muy pequeñas, pero casi siempre utilizan la conexión de datos en lugar de WiFi, por lo que si tuvieras miles de pulsaciones, podría ser la parte de datos que excediera tu cuota y acumulara más costes. Además, cuando estás en roaming, todos los datos pueden ser medidos a la carta, por lo que en esencia pagarías por cada notificación que recibas mientras estás en roaming.
Como se indica en el comentario de Matthieu.
Las notificaciones push son datos. Si estás en "roaming" (es decir, fuera del país donde tienes tu contrato de servicio con tu proveedor de servicios móviles) incurrirás en cargos.
Dicho esto, hay planes que permiten la itinerancia de datos gratuita en todo el mundo. Como los planes de T-Mobile disponibles en Estados Unidos. Esto tiene que ver con el hecho de que T-Mobile es Deutsche Telecom. En un plan de este tipo no habrá cargos.