La respuesta corta es que depende... la mayoría de las aplicaciones lo almacenan en ~/Library/Preferences/. Por ejemplo, en Mavericks, la lista de archivos usados recientemente por Preview está en ~/Library/Preferences/com.apple.Preview.LSSharedFileList.plist
Puedes usar el plutil de terminal/commandline para ver lo que hay ahí: plutil -p ~/Library/Preferences/com.apple.Preview.LSSharedFileList.plist
Si quieres entrar en el meollo de la modificación del archivo (fuera del alcance de esta pregunta, pero qué demonios), man plutil
.
Para sincronizar este archivo, es posible que haya otra información de configuración allí, realmente no estoy seguro. Usted querrá asegurarse de que es sano para hacer antes de tirar el gatillo de sincronización. Yo sugeriría copiar esto manualmente unas cuantas veces para asegurarse de que usted entiende lo que sucede a la aplicación si sus archivos cambian mientras se está ejecutando, etc.
Creo que definitivamente querrás mantenerte alejado de la sincronización de todo el directorio, ya que sería posible entrar en un bucle en el que cada aplicación está tratando de escribir en el archivo y Dropbox está sin parar tratando de propagar los cambios a través de que cada aplicación compite por lo que es "correcto".