¿Utilizas algún tipo de adaptador para conectar el monitor o es una conexión directa de HDMI a HDMI? Yo tuve problemas con adaptadores que no eran de Apple, simplemente no me funcionaron...
Puedes hacer 2 cosas para diagnosticar el problema que se me ocurren:
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arrancar en linux (hacer un usb de ubuntu con unetbootin) y comprobar si funciona en linux - si lo hace es un problema de software (supongo), lo que significa que algún tipo de hack es necesario
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compruebe su system.log
abriendo la aplicación Console.app o siguiéndola en el terminal con tail -f /var/log/system.log
También puedes ver si sudo dmesg
tiene algo útil que decir.
Cuando tengas la consola o el terminal abierto, conecta/desconecta el monitor y comprueba si obtienes algún tipo de actividad de registro desde él, eso debería al menos darte una idea de si el hardware reacciona en la pantalla cuando Intel HDxxxx se utiliza para los gráficos.
Yo comprobaría primero el syslog y luego la configuración en Ubuntu 15.10, coge el último archivo iso de Ubuntu desde aquí: http://cdimage.ubuntu.com/daily-live/current/wily-desktop-amd64.iso