Formatear, limpiar la instalación y restaurar el iPhone 3GS

@grgarside tiene razón. Voy a añadir un par de notas más.

He utilizado este iPhone 3GS desde que salió al mercado hace 5 años, la mayor parte del tiempo, ni siquiera he utilizado una funda. Simplemente sigue funcionando. Hace apenas un par de semanas, decidí que se estaba volviendo inaceptablemente lento y entonces decidí hacer un reinicio completo.

La mayoría de tus aplicaciones deberían restaurarse sin problemas con este proceso. Sin embargo, había algunas aplicaciones que no se podían restaurar. Al parecer, iTunes había descargado versiones más nuevas de las aplicaciones que requerían iOS 7 u 8. Pude restaurar estas aplicaciones instalándolas directamente a través de la App Store del iPhone. No creo que haya perdido ningún dato haciendo esto, aunque las aplicaciones afectadas eran cosas como aplicaciones del tiempo y juegos que no tenían muchos datos importantes. Si tienes datos críticos en aplicaciones a las que no tienes acceso a través de otros dispositivos iOS, iCloud, Dropbox, etc, es posible que quieras investigar cuidadosamente la restauración de la aplicación específica.

Hacer una restauración completa aceleró muy bien mi iPhone y se recuperó alrededor de 6 GB de espacio en un teléfono de 16 GB que no puedo explicar de otra manera. Estos 6GB estaban clasificados en iTunes como en "Apps" y "Otros", pero no sé exactamente para qué se utilizaban.