diskutil muestra que falta el Macintosh HD (con el Recovery HD ocupando todo el espacio)

Tu Recovery HD no ocupa toda tu unidad de 3 TB. Es el disco1s3 en el listado de diskutil con el tamaño común de 650 MB.

Sin embargo, tu familia de volumen lógico y el volumen lógico desaparecieron.

• Para reconstruirlo empiece a su Recovery HD o al Internet Recovery Mode, abra el Terminal y entre diskutil cs list .

• Copia el LVGUUID

• Para recrear el LV entra diskutil cs createVolume LVGUUID type name size

  En tu caso probablemente diskutil cs createVolume 7ABC--i_can't_read_the_rest jhfs+ "Macintosh HD" 100% .

• Ahora reinstala Mac OS X o restaura tu sistema con la copia de seguridad de Time Machine.

Actualización 1 :

La recuperación de la HD ya no existe, fue borrada por accidente. Ahora tienes que reconstruir tu unidad Fusion Drive desde cero:

Preparación:

• Desconecta cualquier unidad externa (especialmente tu unidad de respaldo externa de Time Machine)

• Reinicie el modo de recuperación de Internet pulsando alt cmd R en el arranque.
  Los requisitos previos son la última actualización de firmware instalada, ya sea ethernet o WLAN (WPA/WPA2) y un router con DHCP activado.
  En una línea de 50 Mbps se tarda unos 4 minutos (presentando un pequeño globo animado) en arrancar en una imagen de recuperación de netboot que normalmente se carga desde un servidor de apple/akamai.

  Recomiendo el ethernet porque es más confiable. Si está restringido a WIFI y el proceso de arranque falla, simplemente reinicie su Mac hasta que logre arrancar.

  Alternativamente, se puede iniciar desde un dispositivo de instalación de arranque (preferiblemente Mavericks o Yosemite) o una unidad de disco duro que contenga un sistema completo (preferiblemente Mavericks o Yosemite).

Reconstruir la unidad de fusión

• Arrancó al modo de recuperación de Internet, abra las utilidades → Terminal en la barra de menú y entre:
  diskutil cs list para conseguir la lista de CoreStorage.

• Copia el Grupo de Volumen Lógico UUID, es el primero en la lista de diskutil cs list .

• Entonces borre el Grupo de Volumen Lógico con diskutil cs delete LVGUUID .
  En tu caso: diskutil cs delete 7ABC--i_can't_read_the_rest

• Entra en exit y dejar 'Terminal'.

• Abre 'Disk Utility'. Escriba "Ignorar" si se le pide que arregle las unidades.

• Elija su SSD y divídalo: 1 Partición Mac OS X Extended (Journaled), pulse el botón Opciones y elija la tabla de Partición GUID y pulse OK y Aplicar.
  Por favor, compruebe que el tamaño es ~121 GB

  Ejemplo:

• Elija su disco duro y divídalo: 1 Partición Mac OS X Extended (Journaled), pulse el botón Opciones y elija la tabla de Partición GUID y pulse OK y Aplicar.
  Por favor, compruebe que el tamaño es ~3 TB

  Ejemplo:

• Abandona la Utilidad de Disco y abre la Terminal

• Entra en diskutil list

  Ejemplo (sus identificadores y tamaños de disco son diferentes, por supuesto: Su volumen SSD probablemente tiene el Identificador disk0s2 y el tamaño 121 GB y su volumen HDD probablemente tiene el Identificador disk1s2 y el tamaño 3.0 TB):

• Entra en diskutil cs create "Name" IdentifierSSD IdentifierHDD
  En tu caso probablemente diskutil cs create "Macintosh HD" disk0s2 disk1s2 .

  Copia el LVGUUID resultante

  Ejemplo:

• Entra en diskutil cs CreateVolume LVGUUID jhfs+ "Macintosh HD" 100% .

  Ejemplo:

• Entra en diskutil cs list
  Comprueba el tamaño de tu Volumen Lógico. Debe tener el tamaño ~3.121 TB

  Ejemplo:

• Salir de la terminal

• Abre la 'Utilidad de Disco' y comprueba que el volumen recién creado no contenga errores.

• Deje el 'Disk Utility'.

• Conecta tu unidad de copia de seguridad externa de Time Machine o comprueba esto responder a si usas el NAS u otra red compartida.

• Abrir "Restaurar desde la copia de seguridad de la máquina del tiempo

• Elija la copia de seguridad apropiada de Time Machine y restaure su sistema

• Reinicie el sistema restaurado.

• Desmonta y desmonta tu disco de copia de seguridad de Time Machine

• Abrir "Terminal" y entrar en la "lista de utilidades del disco".

• Comprueba si tu "Recuperación de la EH" aparece en la lista.

• Si su 'Recovery HD' no está disponible, normalmente reinstalar su sistema actual con el último instalador de sistema disponible (por ejemplo, 'Install OS X Mavericks (10.9.5)' si Mavericks está instalado actualmente) lo recreará sin perder ningún dato. AFAIK Creador de la Partición de Recuperación 3.8 no creará un disco duro de recuperación en los volúmenes de CoreStorage.

• Después de reinstalar el sistema con el último instalador disponible del sistema abierto App Store e instalar las últimas correcciones de seguridad.