El MacBook Pro de 2011 no puede instalar OS X

Tengo un MacBook Pro de finales de 2011 (MD322LL/A) que me regaló un amigo. El disco duro fue retirado, así que puse uno nuevo y he estado tratando de instalar OS X Yosemite. Sin embargo, cada vez que arranco el medio de instalación, ya sea una unidad flash, un disco duro o un DVD, la instalación llega aproximadamente a 1/3 del camino y luego va a una pantalla blanca o gris en blanco. Cuando esto sucede, cualquiera que sea el medio de instalación que estaba leyendo, deja de acceder, como si el sistema se hubiera detenido. Si arranco en modo verbose y miro la salida, estas son las últimas líneas antes de que la pantalla se quede en blanco:

fGPUIdleIntervalMS = 0
[AGPM Controller] build GPUDict by Vendor1882Device6741
DSMOS has arrived

Esto me lleva a creer que el problema reside en la GPU, pero no estoy seguro de cómo podría confirmarlo. Pude instalar Windows 8.1 en este Mac, sin embargo no puedo instalar los controladores gráficos de AMD ni de Intel, por lo que no puedo confirmar si funcionan así. ¿Hay algo más que pueda probar? Cualquier ayuda es muy apreciada.

Editar:

Pude confirmar que la GPU era la culpable instalando OS X en un disco duro de otro Mac, poniendo ese disco duro en el MacBook Pro, y luego arrancando en modo de usuario único e introduciendo lo siguiente:

cd /System/Library
mkdir ExtensionsDisabled
mv Extensions/AMD* ExtensionsDisabled/

Esto impidió que se cargara cualquier extensión del kernel relacionada con la GPU de AMD y obligó al Mac a arrancar utilizando la GPU de Intel, lo que funciona como una solución temporal. La verdadera solución es, como se responde a continuación, una nueva placa lógica, que Apple reemplazará para usted.