Su "G5" es en realidad un Mac Pro, a juzgar por su número de serie (información MUY útil, gracias) según appleserialnumberinfo.com , enlace aquí .
Suponiendo que la información es correcta, sí se puede actualizar al actual OS X, Yosemite. La mejor manera de comprobarlo es ir a Acerca de este Mac en el menú de Apple, y seleccione la opción Más información. En Información general del hardware encontrarás el número de modelo. Si el tuyo es el MacPro 3,1 entonces será compatible con Yosemite.
Ten en cuenta que necesitarás más de 4 GB de RAM (8 GB o más, idealmente) si quieres aprovechar al máximo tanto el hardware como el sistema operativo.
Editar - Como klanomath señala, parece que su Mac Pro es más probable que sea un Mac Pro 1,1 - dada la configuración de la CPU - y por lo tanto su techo OS será 10.7.5