La actualización de Mavericks a Mountain Lion - la alerta no se puede instalar en este equipo

Comprueba que tu iMac puede ejecutar la versión anterior de Mac OS X. Puedes ver qué versiones pueden ejecutarse buscando tu modelo específico de iMac en EveryMac

A veces he visto que incluso si un Mac fue enviado con una versión anterior de Mac OS es difícil de degradar debido a las actualizaciones de firmware que hacen que el sistema sea incompatible con las versiones anteriores. Personalmente, no he experimentado este tipo de problema en unos 10 años.

No se puede "rebajar" exactamente. Tienes que crear una unidad de arranque con tu instalador, arrancar desde esa unidad, reformatear la interna (¡haz una copia de seguridad primero!) y luego instalar 10.7

Asegúrate primero de que tu ordenador lo soporta.

En mi opinión, algunas informaciones más serían de gran ayuda:

1. ¿Qué quieres decir con "Mavericks Developer ya instalado"? ¿Significa que es una instalación beta de Mavericks sólo disponible para desarrolladores? ¿O quiere decir que XCode está instalado?
2. ¿Por qué quieres bajar a 10.7?
3. "y otras cosas no funcionan": ¿qué es lo que no funciona? No veo la relación.
4. ¿Por qué quieres "mantener intactos todos los perfiles de usuario y el software"? Has comprado un iMac de segunda mano y supongo que querrás reiniciarlo.

Un pequeño consejo para los usuarios que vendan su ordenador: ¡deberían reinstalar el sistema Mac y eliminar todos los datos antes de vender su ordenador!