La función que busca se llama "DHCP". Esto hace exactamente lo que quieres, asignar una dirección IP constantemente dada una dirección MAC específica.
Abre Airport Utility.app, haz clic en tu Time Capsule y luego en "Configuración manual". Cuando se cargue el cuadro de diálogo de gestión, haz clic en "Internet" en la parte superior y luego en "DHCP" en la barra de categorías/pestañas.
Desde allí, puede hacer clic en el signo más en la parte inferior izquierda de "Reservas DHCP". Esto abrirá un cuadro de diálogo que le permite crear una reserva a través de la dirección MAC, o "DHCP Client ID".
Rellene un nombre de sistema (no tiene que ser necesariamente el nombre de host específico), haga clic en Dirección MAC y luego en Continuar.
Rellene la dirección MAC, elija una dirección IP, haga clic en Listo y luego actualice la Time Capsule.
La próxima vez que el ordenador cliente actualice su dirección IP (la mayoría de los ordenadores lo hacen una vez cada dos horas aproximadamente), debería recoger la nueva reserva, ahora y siempre.
También puedes cerrar la interfaz del ordenador y volver a ponerla en marcha. O ir a Avanzado y renovar manualmente el contrato de arrendamiento. etc. etc.