Tengo una configuración específica de correo en mi mac en la que utilizo Mail.app para acceder a mi Gmail a través de IMAP, y la aplicación filtra los correos electrónicos en carpetas ("En mi mac" en lugar de en el propio Gmail) para mis diferentes proyectos, escuela, etc. El problema es que cada vez que Mail.app mueve un correo electrónico a una carpeta (fuera de la bandeja de entrada principal), se pone en el archivo de Gmail (Todo el correo), y entonces ya no es accesible a través de mi iPhone - es decir, cuando lo busco, no está allí. ¿Existe alguna manera de hacer que los correos electrónicos en carpetas estén disponibles en el iPhone/iPad, preferiblemente sincronizados con el dispositivo para tener las carpetas reales de Mail.app disponibles?
Respuestas
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Asegúrese de que está haciendo carpetas que se almacenan en gmail utilizando IMAP.
Parece que estás moviendo los mensajes a una carpeta local (en mi mac) y el comportamiento correcto en ese caso es borrar el mensaje de todas las carpetas IMAP.
Mail mantiene una copia local de todos los mensajes, por lo que sigues teniendo acceso sin conexión, copias de seguridad de Time Machine que se remontan al pasado y todas las ventajas del almacenamiento local cuando los mensajes se "guardan en una carpeta de gmail". Piensa que la ubicación es la copia autorizada y no la única copia o incluso la más correcta. Cuando realizas cambios sin conexión, esas marcas de tiempo permiten que el sistema sincronice tus cambios con gmail una vez que te vuelvas a conectar e integre adecuadamente los cambios con el nuevo correo que ha llegado mientras estabas sin conexión.
Para que quede totalmente claro - aquí hay algunas fotos...
Prueba a crear una nueva carpeta IMAP como la que aparece en la imagen de abajo -puedes cambiarle el nombre más tarde si es necesario- para ver cómo se ve la creación de una carpeta almacenada en Gmail en tu cliente de correo. 
No quieres que se almacene localmente así: 
Puedes arrastrar los mensajes a la nueva carpeta o arrastrar estructuras de carpetas enteras siempre y cuando tengas tiempo para que la operación se sincronice / suba todos los datos a los servidores de gmail. He visto carpetas con 5.000 mensajes que tardan dos o tres horas en subirse incluso en un internet normal con velocidades de subida decentes, así que prueba primero con buzones más pequeños para ir cogiendo el truco.
Tienes que actualizar tus reglas para mover el correo a las carpetas IMAP de gmail y no a las de "En mi Mac". Cuando hace eso, los está copiando del buzón de gmail a su almacén de correo local.
También puedes tener las reglas configuradas en gmail, que las analizará antes de enviar el correo a tu dispositivo, por lo que tanto en tu Mac como en tus dispositivos iOS ya estarían en la ubicación correcta.
Parece que iOS 4.0 y las versiones más recientes configuran Gmail como IMAP, pero las configuraciones más antiguas probablemente sean POP3, dándote sólo acceso a INBOX. Si (has) configurado tu cuenta de Gmail en tu iPhone como Cuenta de cambio o IMAP (para iOS 4.x, basta con volver a configurar Gmail, para 3.x siga estas instrucciones ) entonces puedes salir de la INBOX tocando Buzones arriba a la izquierda y luego navegar a Todo el correo carpeta en la que puedes ver todos tus correos y buscar entre ellos.
Si esto es suficiente, no hay que hacer ningún cambio en los filtros de Mail.app.
