Tengo el mismo problema que usted describió aquí. Yo también tengo un iPhone 5.
Si has hecho algo sugerido por Apple, es un problema de batería. Necesitas cambiar la batería para que funcione. De lo contrario, no creo que haya otra forma de hacerla funcionar. Adjunto el enlace de Apple.
https://support.apple.com/en-us/HT201210
Para mi situación, antes de que resultara el error 2001, la temperatura de mi teléfono era bastante caliente, así que lo apagué para dejar que se enfriara. Pero después de un tiempo, cuando quise reiniciarlo, resultó así.
Así que había estado buscando en Internet durante más de una hora para buscar una solución, toda la gente sugería probar la solución por el enlace de arriba. Para mí, no funcionó. Después de haber leído varios foros, sugirieron cambiar la batería. Por lo tanto, decidí cambiar mi batería.
Al mismo tiempo, no quería llevarlo a las tiendas Apple porque creo que mi problema radica en la batería y me costaría más de 70 dólares dejar que lo arreglen.
Así que pedí el kit de herramientas de batería del iPhone 5 a Amazon. Eran alrededor de 15 dólares. Seguí un tutorial en Internet para cambiar la batería. Es bastante fácil. Luego arreglé el problema.