Esta es simplemente la forma en que Apple ha configurado la sincronización de Notas a través de iCloud. Se sincroniza utilizando el protocolo IMAP, así que probablemente en un esfuerzo por no confundir a algunos clientes, ha optado por hacer una cuenta de correo electrónico de iCloud obligatoria como el correo electrónico de iCloud utilizando una variación de IMAP.
También puede haber razones interesadas, como poder inflar sus cifras de uso real, pero creo que tiene más que ver con causar menos confusión con algunos clientes.
Sin embargo, si vas a Configuración --> Cuentas en tu Mac, deberías poder añadir la sincronización de Notas a tu cuenta de Gmail que mencionaste que tenías. Aunque esto puede no funcionar tan "rápidamente" como lo haría iCloud y puede no tener todas las características que podrían ser añadidas en una fecha posterior por Apple.