SS no es beta. Es la (germana) eszett. El beta griego se ve así: β.

El método más rápido probablemente sea:

• habilitar permanentemente el diseño de teclado griego en Preferencias del Sistema -> Teclado -> Fuentes de entrada
• definir y habilitar un atajo de teclado gratuito en Preferencias del Sistema -> Teclado -> Atajos -> Fuentes de entrada -> Seleccionar siguiente fuente en menú de entrada (por ejemplo MayúsAltBarra espaciadora)

Para escribir α/β/γ/ε, etc., solo tienes que cambiar el diseño del teclado con MayúsAltBarra espaciadora, presionar A/B/G/E, etc. y volver al diseño de teclado común con MayúsAltBarra espaciadora. Si tienes más de dos diseños de teclado habilitados (por ejemplo, EE. UU., griego, hexadecimal) puedes agregar un segundo atajo de teclado "Seleccionar fuente anterior en menú de entrada" y presionar ese para regresar o tener que rotar a través de todos tus diseños con el atajo "Seleccionar siguiente fuente en menú de entrada" hasta que llegues de nuevo a tu diseño común.

Karabiner/KeyRemap4MacBook ofrecen un remapeo de la tecla derecha de Opción/alt para cambiar temporalmente al diseño de teclado griego en las configuraciones preestablecidas (el diseño de teclado griego tiene que estar habilitado):

En Lion esto no funciona correctamente e interfiere con Spotlight. Tuve que desactivar los atajos de Spotlight en Preferencias del Sistema -> Teclado -> Atajos -> Spotlight. Se podría agregar un remapeo personalizado modificando una copia de la fuente original para hacer que funcione sin deshabilitar los atajos de Spotlight:

    Cambiar fuente de entrada temporalmente

      Cambiar la fuente de entrada a griega mientras mantienes presionada la tecla derecha de Opción.
      remap.change_input_source_temporary_greek_option_r

        __KeyToKey__
        KeyCode::OPTION_R,
        KeyCode::VK_NONE,
        Option::KEYTOKEY_BEFORE_KEYDOWN, KeyCode::VK_CHANGE_INPUTSOURCE_GREEK, KeyCode::VK_WAIT_100MS,
        Option::KEYTOKEY_AFTER_KEYUP, KeyCode::SPACE, ModifierFlag::OPTION_L, ModifierFlag::SHIFT_L, KeyCode::VK_WAIT_100MS,

Eso en realidad no es una beta, es la 'ess zett' alemana s/z utilizada para la 's doble' en "heiß" (= caliente) etc. - por eso aparece debajo de la s y no de la b.

ß

vs

β

Yo usaría Preferencias del Sistema > Teclado > Texto y agregaría un atajo de reemplazo.
Haz clic en el + en la parte inferior, luego en la izquierda, copia/pega α y luego en la derecha escribe tu atajo. Repite para β

[Nota: Esto no funciona en Chrome, pero sí en Safari y la mayoría de las aplicaciones de Apple]

Uso el Visor de caracteres para insertar cualquier carácter Unicode en mis documentos.

Esto se puede habilitar desde el menú de Preferencias de teclado.

Si quieres poder escribir letras griegas fácilmente pero sin cambiar el diseño de tu teclado, puedes utilizar un diccionario personalizado de KeyBindings.

Este es el mío; me permite escribir ⌃G, ⌃A para obtener la letra alfa, y lo mismo para la mayoría de las otras letras griegas, además de una serie de otros símbolos útiles.

Puedes colocarlo en ~/Library/KeyBindings/DefaultKeyBinding.dict. También puedes ver más detalles en mi respuesta aquí.

Puedes usar Ukelele para crear un nuevo diseño de teclado, que estará basado en lo que desees tener letras griegas. Luego, a través de esta aplicación, puedes cambiar cualquier combinación de teclas para que produzca letras griegas de la forma que más te convenga.

Ukelele creará un paquete de diseño de teclado que luego podrás compartir, reutilizar, trasladar a otro ordenador, y así sucesivamente. Ukelele no es un remapeador de teclado, estos paquetes son utilizables sin ninguna dependencia de OS X vainilla.