SS no es beta. Es el (alemán) eszett. El beta griego se ve así: β.

El método más rápido probablemente es:

• habilitar permanentemente el diseño de teclado griego en Preferencias del Sistema -> Teclado -> Fuentes de entrada
• definir y habilitar un atajo de teclado gratuito en Preferencias del Sistema -> Teclado -> Atajos -> Fuentes de entrada -> Seleccionar siguiente fuente en el menú de entrada (por ejemplo ShiftAltEspacio)

Para escribir α/β/γ/ε etc., solo tienes que cambiar el diseño de teclado con ShiftAltEspacio, presionar A/B/G/E etc. y cambiar de regreso a tu diseño de teclado común con ShiftAltEspacio. Si tienes más de dos diseños de teclado habilitados (por ejemplo, US, griego, Hex) puedes agregar un segundo atajo de teclado "Seleccionar fuente anterior en menú de entrada" y presionar ese para regresar o debes rotar a través de todos tus diseños con el atajo "Seleccionar siguiente fuente en menú de entrada" hasta que vuelvas a tu diseño común.

Karabiner/KeyRemap4MacBook ofrecen un remapeo de la tecla Option/alt derecha para cambiar temporalmente al diseño de teclado griego en las preselecciones (el diseño de teclado griego debe estar habilitado):

En Lion esto no funciona correctamente e interfiere con Spotlight. Tuve que desactivar los atajos de Spotlight en Preferencias del Sistema -> Teclado -> Atajos -> Spotlight. Puede agregar un remapeo personalizado modificando una copia de la fuente original para hacerlo funcionar sin deshabilitar los atajos de Spotlight:

    Cambiar fuente de entrada temporalmente

      Cambiar la fuente de entrada a griego mientras mantienes presionada la tecla Option derecha.
      remap.change_input_source_temporary_greek_option_r

        __KeyToKey__
        KeyCode::OPTION_R,
        KeyCode::VK_NONE,
        Option::KEYTOKEY_BEFORE_KEYDOWN, KeyCode::VK_CHANGE_INPUTSOURCE_GREEK, KeyCode::VK_WAIT_100MS,
        Option::KEYTOKEY_AFTER_KEYUP, KeyCode::SPACE, ModifierFlag::OPTION_L, ModifierFlag::SHIFT_L, KeyCode::VK_WAIT_100MS,

Eso en realidad no es una beta, es la 'esse zet' alemana s/z que se usa para la 'ese doble' en "heiß" (= caliente), etc. - por eso se coloca debajo de la s y no de la b.

ß

vs

β

Yo usaría Preferencias del Sistema > Teclado > Texto y agregaría un atajo de reemplazo.
Haz clic en el + en la parte inferior, luego a la izquierda, copia/pega α y luego a la derecha escribe tu atajo. Repite para β

[Nota: Esto no funciona en Chrome, pero sí en Safari y la mayoría de las aplicaciones de Apple]

Uso el Visor de caracteres para insertar cualquier carácter Unicode en mis documentos.

Esto se puede activar desde el menú de Preferencias de teclado.

Si deseas escribir letras griegas fácilmente pero sin cambiar el diseño de tu teclado, puedes usar un diccionario personalizado de KeyBinding.

Este es el mío; me permite escribir ⌃G, ⌃A para obtener la letra alfa, y similar para la mayoría de las otras letras griegas, además de un montón de otros símbolos útiles.

Puedes colocarlo en ~/Library/KeyBindings/DefaultKeyBinding.dict. También puedes ver más detalles en mi respuesta aquí.

Puedes usar Ukelele para crear un nuevo diseño de teclado, el cual estará basado en lo que desees tener letras griegas. Luego, a través de esta aplicación, puedes cambiar cualquier combinación de teclas para que produzca letras griegas de la forma que te resulte más conveniente.

Ukelele creará un paquete de diseño de teclado que más tarde puedes compartir, reutilizar, mover a otra computadora, etc. Ukelele no es un re mapeador de teclado, estos paquetes son utilizables sin depender de ninguna dependencia en OS X vanilla.