SS no es beta. Es el s (german) afilado. El beta griego se ve así: β.

El método más rápido probablemente sea:

• habilitar permanentemente el diseño de teclado griego en Preferencias del sistema -> Teclado -> Fuentes de entrada
• definir y habilitar un acceso directo de teclado gratuito en Preferencias del sistema -> Teclado -> Accesos directos -> Fuentes de entrada -> Seleccionar siguiente fuente en menú de entrada (por ejemplo ShiftAltBarra espaciadora)

Para escribir α/β/γ/ε etc., solo tienes que cambiar el diseño de teclado con ShiftAltBarra espaciadora, presionar A/B/G/E etc. y volver al diseño de teclado común con ShiftAltBarra espaciadora. Si tienes más de dos diseños de teclado habilitados (por ejemplo, US, griego, Hex) puedes agregar un segundo acceso directo de teclado "Seleccionar fuente anterior en menú de entrada" y usar ese para volver, o tienes que rotar a través de todos tus diseños con el acceso directo "Seleccionar siguiente fuente en menú de entrada" hasta que llegues de nuevo a tu diseño común.

Karabiner/KeyRemap4MacBook ofrecen la remapeo de la tecla derecha Option/alt para cambiar temporalmente al diseño de teclado griego en los presets (el diseño de teclado griego tiene que estar habilitado):

En Lion esto no funciona correctamente e interfiere con Spotlight. Tuve que desactivar los accesos directos de Spotlight en Preferencias del sistema -> Teclado -> Accesos directos -> Spotlight. Puedes añadir un remapeo personalizado modificando una copia de la fuente original para que funcione sin desactivar los accesos directos de Spotlight:

    Cambiar fuente de entrada temporalmente

      Cambiar la fuente de entrada a griego mientras mantienes presionada la tecla Option derecha.
      remap.change_input_source_temporary_greek_option_r

        __KeyToKey__
        KeyCode::OPTION_R,
        KeyCode::VK_NONE,
        Option::KEYTOKEY_BEFORE_KEYDOWN, KeyCode::VK_CHANGE_INPUTSOURCE_GREEK, KeyCode::VK_WAIT_100MS,
        Option::KEYTOKEY_AFTER_KEYUP, KeyCode::SPACE, ModifierFlag::OPTION_L, ModifierFlag::SHIFT_L, KeyCode::VK_WAIT_100MS,

En realidad no es una beta, es la 'ess zett' alemana, s/z utilizada para 'double s' en "heiß" (= caliente) etc. - por eso se coloca debajo de la s y no de la b.

ß

vs

β

Usaría Preferencias del Sistema > Teclado > Texto y agregaría un atajo de reemplazo.
Haga clic en el + en la parte inferior, luego en la izquierda, copie/pegue α y luego en la derecha escriba su atajo. Repita para β

[Nota: Esto no funciona en Chrome, pero sí en Safari y la mayoría de las aplicaciones de Apple]

Uso el Visor de caracteres para insertar cualquier carácter Unicode en mis documentos.

Esto se puede habilitar desde el menú de Preferencias del teclado.

Si quieres escribir letras griegas fácilmente pero sin cambiar el diseño de tu teclado, puedes usar un diccionario de KeyBinding personalizado.

Este es el mío; me permite escribir ⌃G, ⌃A para obtener la letra alfa, y de manera similar para la mayoría de las otras letras griegas, además de un montón de otros símbolos útiles.

Puedes colocarlo en ~/Library/KeyBindings/DefaultKeyBinding.dict. También puedes ver más detalles en mi respuesta aquí.

Puedes usar Ukelele para crear un nuevo diseño de teclado, que estará basado en lo que quieras tener letras griegas. Luego, mediante esta aplicación, puedes cambiar cualquier combinación de teclas para que produzcan letras griegas de la manera que te resulte más conveniente.

Ukelele creará un paquete de diseño de teclado que luego podrás compartir, reutilizar, trasladar a otro ordenador, etc. Ukelele no es un reasignador de teclas, estos paquetes son utilizables sin dependencias en el sistema operativo OS X.