Cualquier cliente de ssh puede iniciar sesión de forma remota y emitir un comando para cerrar sesión o apagar. Linux, Unix y macOS vienen con ssh instalado. En Windows, prueba el programa putty.
ssh usuario@nombrehost
sudo shutdown -h +25
El comando de apagado con +25 sería para alguien que pagó 25 minutos y la máquina se apaga a menos que sea cancelado. Puedes complicarlo tanto como quieras con AppleScript o creando un proceso para leer un valor desde la computadora controladora. Todo depende de cuánto dinero quieras gastar y cuánta lectura de las herramientas gratuitas te gustaría hacer para tener algunos detalles correctos.
Si quisieras comprar software para ayudarte a administrar todas estas Mac, yo empezaría con Apple Remote Desktop.
Vas a necesitar administrar qué aplicaciones instalas, actualizar el sistema operativo, crear nuevas cuentas de usuario para los clientes, cambiar configuraciones para habilitar el modo invitado, etc...
Administrar sus sesiones es solo el comienzo para que tu negocio funcione. Si tienes más dinero que tiempo, podrías optar por un MDM para automatizar las cosas aún más y dejar que un programador ayude con el software de facturación para integrarse con la duración de cada sesión y no necesitar Apple Remote Desktop eventualmente dependiendo de cuánto MDM hagas. Probablemente no invertirías en MDM hasta que cientos de Mac necesiten ser administradas o configures esto para una cadena de cafés.