Apple no emite una contraseña para tus correos electrónicos privados. Solo tienes una contraseña para tu AppleID y esa nunca se comparte con otras compañías.
Relé privado no es técnicamente lo mismo que Iniciar sesión con Apple o Ocultar mi Email aparte de que todos están incluidos en iCloud+
Si creas una cuenta con otro servicio, depende de ese servicio integrarse con un código de acceso a través de Iniciar sesión con Apple, donde tu dispositivo utilizará tus credenciales principales de iCloud para desbloquear un Token de Clave de Paso almacenado en tu dispositivo y enviar ese token (que no es tu AppleID o contraseña de iCloud) para iniciar sesión.
Si ese servicio (chatGPT en tu caso) te obliga a elegir una contraseña, es probable que solo hayas usado Ocultar mi Email y lo que elijas enviarles para que lo almacenen y autentiquen. Nuevamente, esta no es tu contraseña de AppleID a menos que la hayas reutilizado.
Si no estás seguro de qué camino te permitió elegir el servicio, consulta con el soporte al cliente de chatGPT. O puedes probar su procedimiento de restablecimiento de contraseña que típicamente envía un enlace de restablecimiento por correo electrónico o utiliza SMS / autenticación de dos factores.
Definitivamente no debes usar iforgot.apple.com en ningún caso en el que tengas un alias privado o código de acceso enviado a un tercero. Solo usa "iforgot" si no puedes iniciar sesión en https://appleid.apple.com con tus credenciales de Apple.