¿Applescript para abrir una aplicación que ya está en funcionamiento y minimizada en el Dock?

Esto depende en gran medida del tipo de aplicación. Supongo que tu aplicación está minimizada cuando la describes como 'iconificada' [término con el que no estoy familiarizado.]

Aquí hay cuatro métodos, puedes probarlos uno por uno, o simplemente dejar que todos se activen en ciclo. Cualquiera que falle no detendrá el script ya que está dentro de un bloque 'try'.

tell application "miApp"
    activate
    try
        set miniaturized of windows to false -- la mayoría de las aplicaciones
    end try
    try
        set collapsed of windows to false -- Finder
    end try
    try
        tell application "System Events" to tell process "Dock"
            click (last UI element of list 1 where role description is "minimized window dock item")
        end tell
    end try
    try
        reopen -- desminimiza la primera ventana minimizada o crea una nueva ventana predeterminada
    end try
end tell

Crédito a Lri en Stack Overflow
Publicado como Comunidad Wiki ya que no es mi respuesta, solo mi investigación en Google;)

Mi aplicación de prueba, News, solo respondió eventualmente a la cuarta opción.