¿Qué necesito hacer para que sea como si no hubiera cambiado de teléfono en absoluto o esto no es compatible?
Lo que deseas hacer no es factible. La razón es desde un punto de vista de seguridad. Las aplicaciones que requieren un inicio de sesión necesitan identificar el dispositivo desde el cual se está iniciando la sesión.
Cada dispositivo tiene un identificador de hardware único (un UUID) que se utiliza en la creación de tokens de autenticación. Incluso la dirección MAC de los adaptadores de red puede ser utilizada. Dado que estos valores son únicos para ese dispositivo y solo ese dispositivo, los nuevos tokens de autenticación deben ser generados con estos identificadores únicos.
La "pregunta" es cómo los servidores de Apple pueden saber si eres tú con un nuevo teléfono o si es un actor malicioso intentando robar tus cuentas. La respuesta es que no pueden, y por lo tanto, debes autenticarte nuevamente con tu nombre de usuario y contraseña.
Resumen
La forma adecuada de transferir de un dispositivo a otro es utilizar el(los) método(s) proporcionado(s) por Apple. Se deben tener en cuenta consideraciones de seguridad; el estado de autenticación no se puede transferir, por lo que tendrá que ser un proceso manual en cuanto al inicio de sesión se refiere.
