Puedes estar bastante seguro de que es un problema de hardware, con la pantalla misma. Es poco probable que sea un problema con la placa principal.
Si fue reacondicionado por una tienda de terceros, entonces casi seguro tiene un reemplazo de pantalla barato, uno que no cumple con el estándar de calidad de Apple, es decir, una pieza de calidad inferior que no pasó las pruebas o que fue fabricada por una fábrica "clon", que no tiene el mismo riguroso control de calidad.
Por lo general, estas piezas "falsas" serán tan buenas como las piezas "oficiales" (o lo suficientemente buenas para que no notes ningún defecto), pero de vez en cuando te puede tocar una mala, que no está a la altura, por así decirlo.
He visto esto varias veces, ya sea en pantallas que he reemplazado yo mismo con piezas de eBay, o si hice un reemplazo barato en una de las muchas tiendas de reparación de teléfonos móviles en centros comerciales en Tailandia. Por lo general, las cosas funcionan bien, pero muy aproximadamente hablando, quizás el 10-20% de las pantallas de reemplazo tienen defectos, como capacidades táctiles de baja calidad, o hay manchas brillantes (o líneas oscuras) en la pantalla.
Por lo general, si el problema realmente es algo con lo que no puedes vivir, puedes regresar a la tienda y señalar el problema. Ellos te responderán "Bueno, ¿qué esperabas?" o, si son una de las tiendas mejores y están orgullosos de su trabajo, se esforzarán por reemplazar la pantalla (quizás sin cargo, quizás por una pequeña tarifa), con una de calidad un poco mejor.
Como siempre, "obtienes lo que pagas"... esta vez no tuviste mucha suerte,