Apagué la sincronización de mensajes de iCloud: es decir, Configuración > iCloud > Mensajes apagar.
Después de hacer esto, parecía que las fotos aún no desaparecían, así que fui a Configuración > Almacenamiento > Mensajes, luego en "Fotos" mostraba cientos de megabytes. Eliminé manualmente cada una. Nota: esta interfaz de usuario en particular tiene muchos errores y los tamaños no se actualizan correctamente mientras elimino, así que tuve que cerrar la aplicación Configuración (es decir, tocar y mantener presionada la pantalla, luego "deslizar hacia afuera" explícitamente la aplicación Configuración) luego abrir varias veces para que los tamaños se actualizaran correctamente.
Después de hacer esto, parece que los archivos adjuntos se han ido para siempre.