Cómo descargar una copia de seguridad genérica de Time Machine para restaurar un MBP dañado

Lo que pides es muy posible. El término en MacOS es instalar el sistema operativo en una unidad externa y luego se puede conectar la unidad con el sistema operativo listo para ir y debe arrancar el Mac que no puede arrancar por sí mismo.

¿Puede utilizar el sitio web de soporte de Apple para buscar el nombre de marketing de su Mac y así determinar la versión de MacOS adecuada que debe utilizar?

Las copias de seguridad de Time Machine nunca son arrancables, por lo que siempre es necesario instalar primero un sistema operativo, y luego el asistente de configuración del nuevo sistema operativo pregunta si se desea transferir archivos y aplicaciones de una copia de seguridad existente o simplemente configurar el Mac como una máquina nueva.

Así que no - no puedes usar ninguna copia de seguridad de Time Machine (genérica o personalizada) para arrancar un Mac, pero seguro que puedes llevar un SO compatible a tu Mac para probar a arrancarlo.