No puedo iniciar sesión en mi Mac porque la contraseña contiene los símbolos ¨^.

Si activó SSH en el pasado (por defecto desactivado), podría SSH en este Macbook y utilizar el botón passwd para restablecer tu contraseña desde allí.

En un teclado de inglés británico configurado en inglés británico o en un teclado de inglés estadounidense configurado en inglés estadounidense:

La diéresis se genera por Opt u entonces [space]
La circunfleja se genera por Opt i entonces [space]
Esto no escribirá un espacio después, es como añadir un acento a una letra usando una combinación de teclas muertas, pero sin añadir una letra, por lo que añade sólo el acento sin ninguna letra debajo.

En un teclado inglés configurado en español ISO (no el español, que no puede hacer ambos símbolos directamente, por lo que veo) [Por los comentarios, esto puede haber cambiado en Ventura, pero no puedo probarlo].

La diéresis se genera por Shift '
[comillas simples marcadas en el teclado inglés del Reino Unido, 2 teclas a la derecha de L].
La circunfleja se genera por Shift [
[corchete izquierdo marcado en el teclado inglés del Reino Unido, 1 tecla a la derecha de P].
Las mismas ubicaciones físicas que en un teclado español.

Por cierto, los Mac no utilizan códigos ASCII al estilo de Windows.

Puede restablecer su contraseña con: tres veces contraseña incorrecta y, a continuación, "Restablecer contraseña con su ID de Apple". También hay una posibilidad en el modo de recuperación (reiniciar con Comando + R o con M1-Chip mantenga pulsado el botón de encendido hasta que vea "opciones")