Utiliza la aplicación Screen Sharing de Apple para conectarte a un Macbook Air en una red diferente

Respuesta parcial, para trabajar. Demasiado largo para los comentarios

Esa dirección VNC será una dirección de subred local, 192.168.x.x o quizás 10.x.x.x, etc. La dirección no es válida desde fuera de tu red, o más concretamente, es una dirección que no es específica para ti, personalmente, sino que pertenece a varios miles de millones de personas en todo el mundo, todas ellas también detrás de routers. Tu router sabe quién eres cuando accedes al mundo exterior mediante un proceso conocido como NAT (Network Address Translation).
Un aspecto simple de NAT es que si haces una conexión desde dentro, sabe quién eres y da permisos libremente. Si tratas de entrar desde el exterior no te dejará sin unos permisos muy específicos y un enrutamiento configurado sólo para ese ordenador.

Su departamento de TI tendría que configurar esto para cada usuario, utilizando uno de los varios métodos [no es importante para nosotros ahora].
Esto no va a suceder, por razones obvias.

La ventaja de usar el ID de Apple es que utiliza la presencia conocida del ordenador remoto en Internet. Para el usuario final, esto es similar a cómo funcionan TeamViewer, LogMeIn, etc. Utiliza conexiones establecidas iniciadas desde dentro de la red por lo que ya tiene permiso para atravesar el cortafuegos. El router ve esto como una salida conexión y no lo impide, ni necesita enrutarlo de ninguna manera "especial".

Sólo lo he hecho con el ID de Apple, que consigue localizar con precisión a mi suegro a medio país de distancia.

Página de ayuda de Apple sobre Pantalla compartida no parece mencionar este método. Cuando hago esto para conectarme remotamente al Mac de mi suegro, es el único Mac con su ID de Apple, así que eso es todo lo que escribo en la casilla de conectar a. Él tiene que estar presente para permitir la conexión - nunca he visto la caja de permisos de conexión; tal vez hay un permiso permanente, idk.
Además, como me estoy conectando a un ID que no es el mío, nada va a confundir a qué Mac me refiero. Si usted está tratando de conectarse a sí mismo, esto es tal vez va a ser diferente.

Sin poder probarlo yo mismo, te sugiero que lo intentes cuando tengas los dos ordenadores en la misma habitación, en el campus. Conecta tu Mac "de casa" a un teléfono, de modo que utilices la conexión a Internet del teléfono, no la local. Esto te pondrá en una red "extranjera" aleatoria, permitiéndote ver e interactuar con ambos ordenadores mientras se inicia la conexión.