¿Por qué el director de escena se oculta automáticamente?

Según la documentación, sólo debería ocultar las miniaturas si la ventana la cubre (igual que en el iPad): https://support.apple.com/en-ca/HT213315

Si una ventana cubre las miniaturas, éstas se ocultan hasta que las destapes o muevas el puntero hacia el borde izquierdo de la pantalla.

¿Ha comprobado los ajustes (véase la documentación vinculada)?

Aplicaciones recientes

Encendido: Las miniaturas permanecen visibles, a menos que sean cubiertas por una ventana.

Puedes intentar restablecer la configuración del Stage Manager de esta manera:

defaults delete com.apple.WindowManager; killall WindowManager;