Un "dongle ficticio" que pase por el vídeo probablemente resolverá tu problema. Hay dongles de paso y otros que no lo hacen por razones de mantener una pantalla y/o GPU viva para un servidor "sin cabeza", es una solución de hardware a una limitación de software.
Lo que probablemente busques es un KVM de "conmutación rápida". La mayoría de los conmutadores KVM desconectan la pantalla por completo y, cuando se restablece la conexión, el ordenador pasa por el proceso de establecer una nueva conexión. En los primeros tiempos de la VGA, los "dongles sin cabeza", o como quiera que se les llame, mantenían viva la conexión cortocircuitando los pines para comunicar que había una pantalla conectada y qué resoluciones soportaba. Más tarde, las pantallas utilizaron una conexión en serie lenta en uno o dos pines, y esto se trasladó a DVI, HDMI, y tal vez otros sistemas. El retraso y/o el restablecimiento de la configuración de la pantalla se debe a que esta conexión en serie se pierde y luego se restablece. Los conmutadores KVM de gama alta escuchan esta conexión en serie, la transmiten al ordenador y dejan la conexión incluso cuando se cambia a otro ordenador.
Los "dongles de pantalla ficticia" de paso y los conmutadores KVM de "conmutación rápida" hacen realmente lo mismo, sólo que el conmutador KVM de conmutación rápida tiene el dongle de paso integrado internamente para todos los ordenadores conectados a él.
Recuerdo haber visto soluciones de software para este problema y algunas son más elegantes que otras. Una de las soluciones es una manipulación no estándar de la configuración de salida de la pantalla en el ordenador, para conseguir este comportamiento deseado la gente modificará partes del código que no están destinadas a ser accesibles al usuario. No siempre pueden poner las cosas como deberían. Recuerdo que la gente encuentra controladores del fabricante de la GPU que a veces pueden manipular el comportamiento del vídeo y tienen mucho menos riesgo de hacer daño.
Un KVM que tenga ese "dongle" integrado es la opción de menor riesgo pero también de mayor costo en dólares. Recuerdo haber visto utilidades gratuitas para cambiar la configuración de vídeo, pero no recuerdo sus nombres. Saber que existen es la mitad de la batalla. Lo que estas utilidades puedan hacer probablemente dependerá en gran medida del modelo de ordenador, especialmente si hay una GPU externa o sólo la integrada en la CPU.
