Puedes intentar arreglarlo de esta manera : Abre Ajustes y toca Tiempo de pantalla -> Restricciones de contenido y privacidad -> Aplicaciones permitidas. Asegúrate de que el interruptor junto a Podcasts está activado. Si intentas descargar un podcast explícito, vuelve a Ajustes -> Tiempo de pantalla -> Restricciones de contenido y privacidad y toca Restricciones de contenido.
Si no ha servido de nada, es hora de intentar restablecer los ajustes de red de tu iPhone. Esto restablecerá todos los ajustes de Wi-Fi, Bluetooth, celular y VPN de tu dispositivo a sus valores predeterminados de fábrica.
Cuando te conectes a una red Wi-Fi después de restablecer los ajustes de red, será como si te conectaras a esa red por primera vez. Este comienzo completamente nuevo suele solucionar el problema de software que impedía a tu iPhone.